Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 145 и 92
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 145 + 92}{2}} \normalsize = 193}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{193(193-149)(193-145)(193-92)}}{145}\normalsize = 88.5010232}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{193(193-149)(193-145)(193-92)}}{149}\normalsize = 86.1251568}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{193(193-149)(193-145)(193-92)}}{92}\normalsize = 139.485308}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 145 и 92 равна 88.5010232
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 145 и 92 равна 86.1251568
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 145 и 92 равна 139.485308
Ссылка на результат
?n1=149&n2=145&n3=92
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 63 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 126 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 89 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 142 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 138 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 71 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 126 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 89 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 142 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 138 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 71 и 45