Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 146 и 47

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 146 + 47}{2}} \normalsize = 171}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{171(171-149)(171-146)(171-47)}}{146}\normalsize = 46.7807718}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{171(171-149)(171-146)(171-47)}}{149}\normalsize = 45.838877}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{171(171-149)(171-146)(171-47)}}{47}\normalsize = 145.318993}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 146 и 47 равна 46.7807718
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 146 и 47 равна 45.838877
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 146 и 47 равна 145.318993
Ссылка на результат
?n1=149&n2=146&n3=47