Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 147 и 118
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 147 + 118}{2}} \normalsize = 207}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{207(207-149)(207-147)(207-118)}}{147}\normalsize = 108.938768}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{207(207-149)(207-147)(207-118)}}{149}\normalsize = 107.476503}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{207(207-149)(207-147)(207-118)}}{118}\normalsize = 135.711855}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 147 и 118 равна 108.938768
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 147 и 118 равна 107.476503
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 147 и 118 равна 135.711855
Ссылка на результат
?n1=149&n2=147&n3=118
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 129 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 114 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 143 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 103 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 87 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 92 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 114 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 143 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 103 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 87 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 92 и 59