Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 147 и 25
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 147 + 25}{2}} \normalsize = 160.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-149)(160.5-147)(160.5-25)}}{147}\normalsize = 24.999748}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-149)(160.5-147)(160.5-25)}}{149}\normalsize = 24.6641809}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-149)(160.5-147)(160.5-25)}}{25}\normalsize = 146.998518}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 147 и 25 равна 24.999748
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 147 и 25 равна 24.6641809
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 147 и 25 равна 146.998518
Ссылка на результат
?n1=149&n2=147&n3=25
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 27 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 106 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 121 и 1
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 84 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 62 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 107 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 106 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 121 и 1
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 84 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 62 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 107 и 94