Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 147 и 99
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 147 + 99}{2}} \normalsize = 197.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{197.5(197.5-149)(197.5-147)(197.5-99)}}{147}\normalsize = 93.9141181}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{197.5(197.5-149)(197.5-147)(197.5-99)}}{149}\normalsize = 92.6535259}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{197.5(197.5-149)(197.5-147)(197.5-99)}}{99}\normalsize = 139.448236}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 147 и 99 равна 93.9141181
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 147 и 99 равна 92.6535259
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 147 и 99 равна 139.448236
Ссылка на результат
?n1=149&n2=147&n3=99
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 125 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 68 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 115 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 87 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 111 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 70 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 68 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 115 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 87 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 111 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 70 и 61