Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 148 и 129
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 148 + 129}{2}} \normalsize = 213}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{213(213-149)(213-148)(213-129)}}{148}\normalsize = 116.58546}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{213(213-149)(213-148)(213-129)}}{149}\normalsize = 115.803007}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{213(213-149)(213-148)(213-129)}}{129}\normalsize = 133.756962}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 148 и 129 равна 116.58546
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 148 и 129 равна 115.803007
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 148 и 129 равна 133.756962
Ссылка на результат
?n1=149&n2=148&n3=129
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 128 и 124
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 98 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 119 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 123 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 85 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 28 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 98 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 119 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 123 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 85 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 28 и 22