Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 149 и 116
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 149 + 116}{2}} \normalsize = 207}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{207(207-149)(207-149)(207-116)}}{149}\normalsize = 106.850754}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{207(207-149)(207-149)(207-116)}}{149}\normalsize = 106.850754}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{207(207-149)(207-149)(207-116)}}{116}\normalsize = 137.247951}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 149 и 116 равна 106.850754
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 149 и 116 равна 106.850754
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 149 и 116 равна 137.247951
Ссылка на результат
?n1=149&n2=149&n3=116
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 70 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 120 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 78 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 115 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 107 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 79 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 120 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 78 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 115 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 107 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 79 и 75