Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 149 и 3
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 149 + 3}{2}} \normalsize = 150.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-149)(150.5-149)(150.5-3)}}{149}\normalsize = 2.99984798}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-149)(150.5-149)(150.5-3)}}{149}\normalsize = 2.99984798}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-149)(150.5-149)(150.5-3)}}{3}\normalsize = 148.992449}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 149 и 3 равна 2.99984798
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 149 и 3 равна 2.99984798
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 149 и 3 равна 148.992449
Ссылка на результат
?n1=149&n2=149&n3=3
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 104 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 108 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 55 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 112 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 148 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 135 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 108 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 55 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 112 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 148 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 135 и 76