Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 149 и 80
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 149 + 80}{2}} \normalsize = 189}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{189(189-149)(189-149)(189-80)}}{149}\normalsize = 77.0633474}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{189(189-149)(189-149)(189-80)}}{149}\normalsize = 77.0633474}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{189(189-149)(189-149)(189-80)}}{80}\normalsize = 143.530485}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 149 и 80 равна 77.0633474
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 149 и 80 равна 77.0633474
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 149 и 80 равна 143.530485
Ссылка на результат
?n1=149&n2=149&n3=80
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 41 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 108 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 128 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 106 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 139 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 42 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 108 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 128 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 106 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 139 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 42 и 34