Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 82 и 72
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 82 + 72}{2}} \normalsize = 151.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-149)(151.5-82)(151.5-72)}}{82}\normalsize = 35.2832377}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-149)(151.5-82)(151.5-72)}}{149}\normalsize = 19.4176208}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-149)(151.5-82)(151.5-72)}}{72}\normalsize = 40.1836874}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 82 и 72 равна 35.2832377
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 82 и 72 равна 19.4176208
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 82 и 72 равна 40.1836874
Ссылка на результат
?n1=149&n2=82&n3=72
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 49 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 127 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 110 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 70 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 101 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 93 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 127 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 110 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 70 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 101 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 93 и 81