Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 85 и 80

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 85 + 80}{2}} \normalsize = 157}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157(157-149)(157-85)(157-80)}}{85}\normalsize = 62.0894053}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157(157-149)(157-85)(157-80)}}{149}\normalsize = 35.4201306}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157(157-149)(157-85)(157-80)}}{80}\normalsize = 65.9699932}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 85 и 80 равна 62.0894053

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 85 и 80 равна 35.4201306

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 85 и 80 равна 65.9699932

Ссылка на результат

?n1=149&n2=85&n3=80