Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 89 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 89 + 69}{2}} \normalsize = 153.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-149)(153.5-89)(153.5-69)}}{89}\normalsize = 43.6022246}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-149)(153.5-89)(153.5-69)}}{149}\normalsize = 26.0442818}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-149)(153.5-89)(153.5-69)}}{69}\normalsize = 56.2405506}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 89 и 69 равна 43.6022246
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 89 и 69 равна 26.0442818
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 89 и 69 равна 56.2405506
Ссылка на результат
?n1=149&n2=89&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 81 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 91 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 95 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 85 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 115 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 111 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 91 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 95 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 85 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 115 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 111 и 21