Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 90 и 85
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 90 + 85}{2}} \normalsize = 162}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{162(162-149)(162-90)(162-85)}}{90}\normalsize = 75.9326017}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{162(162-149)(162-90)(162-85)}}{149}\normalsize = 45.8653299}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{162(162-149)(162-90)(162-85)}}{85}\normalsize = 80.3992253}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 90 и 85 равна 75.9326017
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 90 и 85 равна 45.8653299
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 90 и 85 равна 80.3992253
Ссылка на результат
?n1=149&n2=90&n3=85
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 115 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 149 и 131
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 142 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 83 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 107 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 87 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 149 и 131
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 142 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 83 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 107 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 87 и 78