Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 92 и 87
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 92 + 87}{2}} \normalsize = 164}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{164(164-149)(164-92)(164-87)}}{92}\normalsize = 80.2825822}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{164(164-149)(164-92)(164-87)}}{149}\normalsize = 49.5704534}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{164(164-149)(164-92)(164-87)}}{87}\normalsize = 84.8965237}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 92 и 87 равна 80.2825822
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 92 и 87 равна 49.5704534
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 92 и 87 равна 84.8965237
Ссылка на результат
?n1=149&n2=92&n3=87
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 52 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 107 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 73 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 68 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 110 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 117 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 107 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 73 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 68 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 110 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 117 и 93