Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 93 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 93 + 64}{2}} \normalsize = 153}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153(153-149)(153-93)(153-64)}}{93}\normalsize = 38.8770575}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153(153-149)(153-93)(153-64)}}{149}\normalsize = 24.2655459}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153(153-149)(153-93)(153-64)}}{64}\normalsize = 56.4932242}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 93 и 64 равна 38.8770575
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 93 и 64 равна 24.2655459
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 93 и 64 равна 56.4932242
Ссылка на результат
?n1=149&n2=93&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 78 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 126 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 109 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 118 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 84 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 103 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 126 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 109 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 118 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 84 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 103 и 63