Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 93 и 87
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 93 + 87}{2}} \normalsize = 164.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-149)(164.5-93)(164.5-87)}}{93}\normalsize = 80.8350515}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-149)(164.5-93)(164.5-87)}}{149}\normalsize = 50.4540926}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-149)(164.5-93)(164.5-87)}}{87}\normalsize = 86.4098827}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 93 и 87 равна 80.8350515
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 93 и 87 равна 50.4540926
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 93 и 87 равна 86.4098827
Ссылка на результат
?n1=149&n2=93&n3=87
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 137 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 51 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 101 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 104 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 95 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 94 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 51 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 101 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 104 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 95 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 94 и 18