Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 94 и 86
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 94 + 86}{2}} \normalsize = 164.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-149)(164.5-94)(164.5-86)}}{94}\normalsize = 79.9245738}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-149)(164.5-94)(164.5-86)}}{149}\normalsize = 50.4222144}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-149)(164.5-94)(164.5-86)}}{86}\normalsize = 87.3594179}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 94 и 86 равна 79.9245738
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 94 и 86 равна 50.4222144
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 94 и 86 равна 87.3594179
Ссылка на результат
?n1=149&n2=94&n3=86
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 108 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 73 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 92 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 105 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 76 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 109 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 73 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 92 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 105 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 76 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 109 и 102