Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 94 и 90
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 94 + 90}{2}} \normalsize = 166.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{166.5(166.5-149)(166.5-94)(166.5-90)}}{94}\normalsize = 85.5318777}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{166.5(166.5-149)(166.5-94)(166.5-90)}}{149}\normalsize = 53.9597081}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{166.5(166.5-149)(166.5-94)(166.5-90)}}{90}\normalsize = 89.3332945}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 94 и 90 равна 85.5318777
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 94 и 90 равна 53.9597081
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 94 и 90 равна 89.3332945
Ссылка на результат
?n1=149&n2=94&n3=90
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 105 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 117 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 82 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 73 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 90 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 130 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 117 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 82 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 73 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 90 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 130 и 67