Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 95 и 75
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 95 + 75}{2}} \normalsize = 159.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-149)(159.5-95)(159.5-75)}}{95}\normalsize = 63.6047567}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-149)(159.5-95)(159.5-75)}}{149}\normalsize = 40.5533683}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-149)(159.5-95)(159.5-75)}}{75}\normalsize = 80.5660251}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 95 и 75 равна 63.6047567
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 95 и 75 равна 40.5533683
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 95 и 75 равна 80.5660251
Ссылка на результат
?n1=149&n2=95&n3=75
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 104 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 54 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 82 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 129 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 80 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 87 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 54 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 82 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 129 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 80 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 87 и 84