Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 96 и 84
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 96 + 84}{2}} \normalsize = 164.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-149)(164.5-96)(164.5-84)}}{96}\normalsize = 78.1179412}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-149)(164.5-96)(164.5-84)}}{149}\normalsize = 50.3310225}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-149)(164.5-96)(164.5-84)}}{84}\normalsize = 89.2776471}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 96 и 84 равна 78.1179412
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 96 и 84 равна 50.3310225
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 96 и 84 равна 89.2776471
Ссылка на результат
?n1=149&n2=96&n3=84
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 79 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 86 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 116 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 87 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 122 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 65 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 86 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 116 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 87 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 122 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 65 и 23