Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 97 и 94
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 97 + 94}{2}} \normalsize = 170}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{170(170-149)(170-97)(170-94)}}{97}\normalsize = 91.7615193}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{170(170-149)(170-97)(170-94)}}{149}\normalsize = 59.7373649}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{170(170-149)(170-97)(170-94)}}{94}\normalsize = 94.6900784}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 97 и 94 равна 91.7615193
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 97 и 94 равна 59.7373649
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 97 и 94 равна 94.6900784
Ссылка на результат
?n1=149&n2=97&n3=94
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 119 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 99 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 91 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 110 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 41 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 79 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 99 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 91 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 110 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 41 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 79 и 66