Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 99 и 86
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 99 + 86}{2}} \normalsize = 167}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{167(167-149)(167-99)(167-86)}}{99}\normalsize = 82.2027327}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{167(167-149)(167-99)(167-86)}}{149}\normalsize = 54.617923}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{167(167-149)(167-99)(167-86)}}{86}\normalsize = 94.6287271}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 99 и 86 равна 82.2027327
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 99 и 86 равна 54.617923
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 99 и 86 равна 94.6287271
Ссылка на результат
?n1=149&n2=99&n3=86
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 108 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 128 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 89 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 58 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 114 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 57 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 128 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 89 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 58 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 114 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 57 и 45