Рассчитать высоту треугольника со сторонами 15, 12 и 10
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{15 + 12 + 10}{2}} \normalsize = 18.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{18.5(18.5-15)(18.5-12)(18.5-10)}}{12}\normalsize = 9.96861394}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{18.5(18.5-15)(18.5-12)(18.5-10)}}{15}\normalsize = 7.97489115}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{18.5(18.5-15)(18.5-12)(18.5-10)}}{10}\normalsize = 11.9623367}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 15, 12 и 10 равна 9.96861394
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 15, 12 и 10 равна 7.97489115
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 15, 12 и 10 равна 11.9623367
Ссылка на результат
?n1=15&n2=12&n3=10
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 69 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 89 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 92 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 85 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 25, 20 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 33 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 89 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 92 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 85 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 25, 20 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 33 и 16