Рассчитать высоту треугольника со сторонами 15, 15 и 11
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{15 + 15 + 11}{2}} \normalsize = 20.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{20.5(20.5-15)(20.5-15)(20.5-11)}}{15}\normalsize = 10.2338762}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{20.5(20.5-15)(20.5-15)(20.5-11)}}{15}\normalsize = 10.2338762}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{20.5(20.5-15)(20.5-15)(20.5-11)}}{11}\normalsize = 13.9552857}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 15, 15 и 11 равна 10.2338762
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 15, 15 и 11 равна 10.2338762
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 15, 15 и 11 равна 13.9552857
Ссылка на результат
?n1=15&n2=15&n3=11
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 107 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 127 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 99 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 62 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 95 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 134 и 124
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 127 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 99 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 62 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 95 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 134 и 124