Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 100 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 100 + 64}{2}} \normalsize = 157}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157(157-150)(157-100)(157-64)}}{100}\normalsize = 48.273384}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157(157-150)(157-100)(157-64)}}{150}\normalsize = 32.182256}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157(157-150)(157-100)(157-64)}}{64}\normalsize = 75.4271625}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 100 и 64 равна 48.273384
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 100 и 64 равна 32.182256
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 100 и 64 равна 75.4271625
Ссылка на результат
?n1=150&n2=100&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 91 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 83 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 95 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 130 и 1
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 37 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 77 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 83 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 95 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 130 и 1
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 37 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 77 и 63