Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 100 и 80
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 100 + 80}{2}} \normalsize = 165}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165(165-150)(165-100)(165-80)}}{100}\normalsize = 73.9577582}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165(165-150)(165-100)(165-80)}}{150}\normalsize = 49.3051721}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165(165-150)(165-100)(165-80)}}{80}\normalsize = 92.4471978}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 100 и 80 равна 73.9577582
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 100 и 80 равна 49.3051721
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 100 и 80 равна 92.4471978
Ссылка на результат
?n1=150&n2=100&n3=80
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 101 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 69 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 100 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 102 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 102 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 107 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 69 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 100 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 102 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 102 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 107 и 3