Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 101 и 54
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 101 + 54}{2}} \normalsize = 152.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-150)(152.5-101)(152.5-54)}}{101}\normalsize = 27.5381828}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-150)(152.5-101)(152.5-54)}}{150}\normalsize = 18.5423764}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-150)(152.5-101)(152.5-54)}}{54}\normalsize = 51.5066011}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 101 и 54 равна 27.5381828
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 101 и 54 равна 18.5423764
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 101 и 54 равна 51.5066011
Ссылка на результат
?n1=150&n2=101&n3=54
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 128 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 82 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 77 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 37 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 61 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 111 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 82 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 77 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 37 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 61 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 111 и 50