Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 102 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 102 + 57}{2}} \normalsize = 154.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-150)(154.5-102)(154.5-57)}}{102}\normalsize = 36.9898255}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-150)(154.5-102)(154.5-57)}}{150}\normalsize = 25.1530813}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-150)(154.5-102)(154.5-57)}}{57}\normalsize = 66.1923193}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 102 и 57 равна 36.9898255
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 102 и 57 равна 25.1530813
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 102 и 57 равна 66.1923193
Ссылка на результат
?n1=150&n2=102&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 70 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 81 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 144 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 86 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 132 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 87 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 81 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 144 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 86 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 132 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 87 и 67