Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 102 и 70
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 102 + 70}{2}} \normalsize = 161}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{161(161-150)(161-102)(161-70)}}{102}\normalsize = 60.4624591}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{161(161-150)(161-102)(161-70)}}{150}\normalsize = 41.1144722}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{161(161-150)(161-102)(161-70)}}{70}\normalsize = 88.1024404}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 102 и 70 равна 60.4624591
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 102 и 70 равна 41.1144722
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 102 и 70 равна 88.1024404
Ссылка на результат
?n1=150&n2=102&n3=70
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 129 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 113 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 112 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 116 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 79 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 123 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 113 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 112 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 116 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 79 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 123 и 73