Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 103 и 100
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 103 + 100}{2}} \normalsize = 176.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{176.5(176.5-150)(176.5-103)(176.5-100)}}{103}\normalsize = 99.5777823}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{176.5(176.5-150)(176.5-103)(176.5-100)}}{150}\normalsize = 68.3767439}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{176.5(176.5-150)(176.5-103)(176.5-100)}}{100}\normalsize = 102.565116}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 103 и 100 равна 99.5777823
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 103 и 100 равна 68.3767439
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 103 и 100 равна 102.565116
Ссылка на результат
?n1=150&n2=103&n3=100
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 31 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 97 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 77 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 91 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 73 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 78 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 97 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 77 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 91 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 73 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 78 и 34