Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 103 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 103 + 55}{2}} \normalsize = 154}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{154(154-150)(154-103)(154-55)}}{103}\normalsize = 34.2441044}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{154(154-150)(154-103)(154-55)}}{150}\normalsize = 23.514285}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{154(154-150)(154-103)(154-55)}}{55}\normalsize = 64.1298682}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 103 и 55 равна 34.2441044
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 103 и 55 равна 23.514285
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 103 и 55 равна 64.1298682
Ссылка на результат
?n1=150&n2=103&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 55 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 44 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 106 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 23, 22 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 121 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 133 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 44 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 106 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 23, 22 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 121 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 133 и 18