Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 103 и 96

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 103 + 96}{2}} \normalsize = 174.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{174.5(174.5-150)(174.5-103)(174.5-96)}}{103}\normalsize = 95.1177083}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{174.5(174.5-150)(174.5-103)(174.5-96)}}{150}\normalsize = 65.3141597}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{174.5(174.5-150)(174.5-103)(174.5-96)}}{96}\normalsize = 102.053375}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 103 и 96 равна 95.1177083

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 103 и 96 равна 65.3141597

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 103 и 96 равна 102.053375

Ссылка на результат

?n1=150&n2=103&n3=96