Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 103 и 98
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 103 + 98}{2}} \normalsize = 175.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{175.5(175.5-150)(175.5-103)(175.5-98)}}{103}\normalsize = 97.369127}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{175.5(175.5-150)(175.5-103)(175.5-98)}}{150}\normalsize = 66.8601339}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{175.5(175.5-150)(175.5-103)(175.5-98)}}{98}\normalsize = 102.33694}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 103 и 98 равна 97.369127
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 103 и 98 равна 66.8601339
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 103 и 98 равна 102.33694
Ссылка на результат
?n1=150&n2=103&n3=98
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 91 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 93 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 136 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 47 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 31, 21 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 70 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 93 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 136 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 47 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 31, 21 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 70 и 70