Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 104 и 70
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 104 + 70}{2}} \normalsize = 162}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{162(162-150)(162-104)(162-70)}}{104}\normalsize = 61.937361}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{162(162-150)(162-104)(162-70)}}{150}\normalsize = 42.943237}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{162(162-150)(162-104)(162-70)}}{70}\normalsize = 92.021222}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 104 и 70 равна 61.937361
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 104 и 70 равна 42.943237
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 104 и 70 равна 92.021222
Ссылка на результат
?n1=150&n2=104&n3=70
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 122 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 92 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 130 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 75 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 89 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 79 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 92 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 130 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 75 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 89 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 79 и 78