Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 104 и 77
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 104 + 77}{2}} \normalsize = 165.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-150)(165.5-104)(165.5-77)}}{104}\normalsize = 71.8572674}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-150)(165.5-104)(165.5-77)}}{150}\normalsize = 49.8210387}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-150)(165.5-104)(165.5-77)}}{77}\normalsize = 97.0539715}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 104 и 77 равна 71.8572674
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 104 и 77 равна 49.8210387
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 104 и 77 равна 97.0539715
Ссылка на результат
?n1=150&n2=104&n3=77
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 85 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 72 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 99 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 95 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 66 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 67 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 72 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 99 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 95 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 66 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 67 и 67