Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 104 и 80
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 104 + 80}{2}} \normalsize = 167}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{167(167-150)(167-104)(167-80)}}{104}\normalsize = 75.8593738}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{167(167-150)(167-104)(167-80)}}{150}\normalsize = 52.5958325}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{167(167-150)(167-104)(167-80)}}{80}\normalsize = 98.617186}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 104 и 80 равна 75.8593738
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 104 и 80 равна 52.5958325
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 104 и 80 равна 98.617186
Ссылка на результат
?n1=150&n2=104&n3=80
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 144 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 101 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 55 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 84 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 84 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 63 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 101 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 55 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 84 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 84 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 63 и 41