Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 104 и 99
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 104 + 99}{2}} \normalsize = 176.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{176.5(176.5-150)(176.5-104)(176.5-99)}}{104}\normalsize = 98.5852184}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{176.5(176.5-150)(176.5-104)(176.5-99)}}{150}\normalsize = 68.3524181}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{176.5(176.5-150)(176.5-104)(176.5-99)}}{99}\normalsize = 103.56427}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 104 и 99 равна 98.5852184
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 104 и 99 равна 68.3524181
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 104 и 99 равна 103.56427
Ссылка на результат
?n1=150&n2=104&n3=99
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 71 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 127 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 83 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 100 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 142 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 101 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 127 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 83 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 100 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 142 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 101 и 58