Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 106 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 106 + 59}{2}} \normalsize = 157.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-150)(157.5-106)(157.5-59)}}{106}\normalsize = 46.1866827}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-150)(157.5-106)(157.5-59)}}{150}\normalsize = 32.6385891}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-150)(157.5-106)(157.5-59)}}{59}\normalsize = 82.9794639}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 106 и 59 равна 46.1866827
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 106 и 59 равна 32.6385891
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 106 и 59 равна 82.9794639
Ссылка на результат
?n1=150&n2=106&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 72 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 43 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 99 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 46 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 105 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 61 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 43 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 99 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 46 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 105 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 61 и 47