Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 106 и 84
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 106 + 84}{2}} \normalsize = 170}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{170(170-150)(170-106)(170-84)}}{106}\normalsize = 81.6211673}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{170(170-150)(170-106)(170-84)}}{150}\normalsize = 57.6789582}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{170(170-150)(170-106)(170-84)}}{84}\normalsize = 102.99814}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 106 и 84 равна 81.6211673
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 106 и 84 равна 57.6789582
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 106 и 84 равна 102.99814
Ссылка на результат
?n1=150&n2=106&n3=84
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 86 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 59 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 111 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 83 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 74 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 138 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 59 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 111 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 83 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 74 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 138 и 123