Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 107 и 103
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 107 + 103}{2}} \normalsize = 180}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{180(180-150)(180-107)(180-103)}}{107}\normalsize = 102.979289}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{180(180-150)(180-107)(180-103)}}{150}\normalsize = 73.4585597}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{180(180-150)(180-107)(180-103)}}{103}\normalsize = 106.978485}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 107 и 103 равна 102.979289
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 107 и 103 равна 73.4585597
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 107 и 103 равна 106.978485
Ссылка на результат
?n1=150&n2=107&n3=103
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 87 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 101 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 98 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 100 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 90 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 143 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 101 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 98 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 100 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 90 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 143 и 21