Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 107 и 56

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 107 + 56}{2}} \normalsize = 156.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-150)(156.5-107)(156.5-56)}}{107}\normalsize = 42.0480343}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-150)(156.5-107)(156.5-56)}}{150}\normalsize = 29.9942645}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-150)(156.5-107)(156.5-56)}}{56}\normalsize = 80.3417798}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 107 и 56 равна 42.0480343

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 107 и 56 равна 29.9942645

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 107 и 56 равна 80.3417798

Ссылка на результат

?n1=150&n2=107&n3=56