Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 107 и 94
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 107 + 94}{2}} \normalsize = 175.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{175.5(175.5-150)(175.5-107)(175.5-94)}}{107}\normalsize = 93.4284102}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{175.5(175.5-150)(175.5-107)(175.5-94)}}{150}\normalsize = 66.6455993}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{175.5(175.5-150)(175.5-107)(175.5-94)}}{94}\normalsize = 106.349361}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 107 и 94 равна 93.4284102
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 107 и 94 равна 66.6455993
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 107 и 94 равна 106.349361
Ссылка на результат
?n1=150&n2=107&n3=94
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 126 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 101 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 103 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 101 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 107 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 72 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 101 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 103 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 101 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 107 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 72 и 31