Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 107 и 99
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 107 + 99}{2}} \normalsize = 178}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{178(178-150)(178-107)(178-99)}}{107}\normalsize = 98.8275331}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{178(178-150)(178-107)(178-99)}}{150}\normalsize = 70.4969736}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{178(178-150)(178-107)(178-99)}}{99}\normalsize = 106.813596}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 107 и 99 равна 98.8275331
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 107 и 99 равна 70.4969736
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 107 и 99 равна 106.813596
Ссылка на результат
?n1=150&n2=107&n3=99
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 62 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 77 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 28, 16 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 134 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 128 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 101 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 77 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 28, 16 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 134 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 128 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 101 и 74