Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 108 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 108 + 57}{2}} \normalsize = 157.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-150)(157.5-108)(157.5-57)}}{108}\normalsize = 44.8913619}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-150)(157.5-108)(157.5-57)}}{150}\normalsize = 32.3217806}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-150)(157.5-108)(157.5-57)}}{57}\normalsize = 85.0573173}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 108 и 57 равна 44.8913619
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 108 и 57 равна 32.3217806
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 108 и 57 равна 85.0573173
Ссылка на результат
?n1=150&n2=108&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 91 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 124 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 115 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 119 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 95 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 64 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 124 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 115 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 119 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 95 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 64 и 51