Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 108 и 62
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 108 + 62}{2}} \normalsize = 160}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{160(160-150)(160-108)(160-62)}}{108}\normalsize = 52.8787209}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{160(160-150)(160-108)(160-62)}}{150}\normalsize = 38.072679}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{160(160-150)(160-108)(160-62)}}{62}\normalsize = 92.1113202}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 108 и 62 равна 52.8787209
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 108 и 62 равна 38.072679
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 108 и 62 равна 92.1113202
Ссылка на результат
?n1=150&n2=108&n3=62
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 69 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 91 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 56 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 72 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 106 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 110 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 91 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 56 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 72 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 106 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 110 и 60