Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 108 и 67
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 108 + 67}{2}} \normalsize = 162.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-150)(162.5-108)(162.5-67)}}{108}\normalsize = 60.2126673}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-150)(162.5-108)(162.5-67)}}{150}\normalsize = 43.3531205}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-150)(162.5-108)(162.5-67)}}{67}\normalsize = 97.059225}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 108 и 67 равна 60.2126673
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 108 и 67 равна 43.3531205
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 108 и 67 равна 97.059225
Ссылка на результат
?n1=150&n2=108&n3=67
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 126 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 114 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 100 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 126 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 149 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 120 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 114 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 100 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 126 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 149 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 120 и 61