Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 108 и 86
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 108 + 86}{2}} \normalsize = 172}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{172(172-150)(172-108)(172-86)}}{108}\normalsize = 84.5125132}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{172(172-150)(172-108)(172-86)}}{150}\normalsize = 60.8490095}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{172(172-150)(172-108)(172-86)}}{86}\normalsize = 106.131993}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 108 и 86 равна 84.5125132
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 108 и 86 равна 60.8490095
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 108 и 86 равна 106.131993
Ссылка на результат
?n1=150&n2=108&n3=86
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 139 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 96 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 90 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 51 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 81 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 85 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 96 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 90 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 51 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 81 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 85 и 14