Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 110 и 96
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 110 + 96}{2}} \normalsize = 178}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{178(178-150)(178-110)(178-96)}}{110}\normalsize = 95.8490273}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{178(178-150)(178-110)(178-96)}}{150}\normalsize = 70.2892867}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{178(178-150)(178-110)(178-96)}}{96}\normalsize = 109.82701}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 110 и 96 равна 95.8490273
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 110 и 96 равна 70.2892867
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 110 и 96 равна 109.82701
Ссылка на результат
?n1=150&n2=110&n3=96
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 131 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 117 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 92 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 122 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 119 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 73 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 117 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 92 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 122 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 119 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 73 и 16