Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 111 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 111 + 43}{2}} \normalsize = 152}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152(152-150)(152-111)(152-43)}}{111}\normalsize = 21.0014357}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152(152-150)(152-111)(152-43)}}{150}\normalsize = 15.5410625}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152(152-150)(152-111)(152-43)}}{43}\normalsize = 54.2130086}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 111 и 43 равна 21.0014357
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 111 и 43 равна 15.5410625
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 111 и 43 равна 54.2130086
Ссылка на результат
?n1=150&n2=111&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 97 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 122 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 82 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 82 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 87 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 120 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 122 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 82 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 82 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 87 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 120 и 39