Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 111 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 111 + 49}{2}} \normalsize = 155}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{155(155-150)(155-111)(155-49)}}{111}\normalsize = 34.2560386}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{155(155-150)(155-111)(155-49)}}{150}\normalsize = 25.3494685}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{155(155-150)(155-111)(155-49)}}{49}\normalsize = 77.6004139}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 111 и 49 равна 34.2560386
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 111 и 49 равна 25.3494685
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 111 и 49 равна 77.6004139
Ссылка на результат
?n1=150&n2=111&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 110 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 88 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 61 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 125 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 96 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 140 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 88 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 61 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 125 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 96 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 140 и 126